Задача 16665 Дан треугольник ABC,...

u10923823118

24.06.2017

Дан треугольник ABC, AC+BC=18(1+sqrt(2)), угол A=30 градусов...

SOVA

25.06.2017

★

Пусть ВС=х; тогда АС =18+18sqrt(2)-x
По теореме синусов:
ВС/sin30 градусов= АС/sin 45 градусов.

х/(1/2)=(18+18sqrt(2)-x)/(sqrt(2)/2)

Перемножаем крайние и средние члены пропорции:
х*sqrt(2)=18+18sqrt(2)-x

x(1+sqrt(2))=18*(1+sqrt(2))
x=18
О т в е т. 18