Задача 16659 Прямая y=2x является касательной к...

vk137939174

23 июня 2017 г.

Прямая y=2x является касательной к графику функции y=x³+5x²+9x+3. Найдите абсциссу точки касания.

vk318474530

23 июня 2017 г.

★

у1' = y2' и y1 = y2. Если второе условие не выполняется, то значит, что касательная в точке только параллельна прямой у=2х, но не совпадает с ней.

1) (2x)' = (x³+5x²+9x+3)' – > x=–1 или х=–7/3

2) Подставим х=–1 в у1 и у2.

у1(–1) = –2; у2(–1) = –1+5–9+3 = –2

3) у1(–7/3) ≠ y2(–7/3) – > касательная в точке х=–7/3 не совпадает с прямой у1=2х, а параллельна ей.

Ответ: –1