Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 16599 найдите объем тела полученного при...

Условие

найдите объем тела полученного при вращении прямоуголного треугольника с катетом 3 см и прлежащим углом 30 вокруг меньшего катета

математика 10-11 класс 12161

Решение

Найдем второй катет, зная что катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Т.е. если катет х, то гипотенуза 2х. По теореме Пифагора получим, (2х)^2=3^2+x^2, x^2=3, x=√3
Значит меньший катет
В полученном конусе высотаH= √3 , а радиус основания R=3.
Объем конуса V=1/3 πR^2*H=1/3* π*9*√3 = 3√3 π

Ответ. 3√3 π

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК