Задача 16599 найдите объем тела полученного при...

vk167599250

21 июня 2017 г.

найдите объем тела полученного при вращении прямоуголного треугольника с катетом 3 см и прлежащим углом 30 вокруг меньшего катета

vygar

24 июня 2017 г.

★

Найдем второй катет, зная что катет, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы. Т.е. если катет х, то гипотенуза 2х. По теореме Пифагора получим, (2х)²=3²+x², x²=3, x=√3
Значит меньший катет
В полученном конусе высотаH= √3 , а радиус основания R=3.
Объем конуса V=1/3 πR²·H=1/3· π·9·√3 = 3√3 π

Ответ. 3√3 π