Задача 16582 y=cos ln(x^2+3x+5)...
Условие
математика ВУЗ
1186
Решение
★
y=cosu, u=ln(x^2+3x+5)
y`=(-sinu)*u`
y`=(-sinln(x^2+3x+5))*(ln(x^2+3x+5))`=
производная сложной функции у=lnu, u=x^2+3x+5
y`=(1/u)*u`
=(-sinln(x^2+3x+5))*(1/(x^2+3x+5))*(x^2+3x+5)`=
=(-sinln(x^2+3x+5))*(1/(x^2+3x+5))*(2x+3)=
=((2x+3)*(-sinln(x^2+3x+5)))/(x^2+3x+5)