Задача 16497 ...

Geniys

13 июня 2017 г.

Для хранения произвольного растрового изображения размером
1024×1024 пикселей отведено 512 Кбайт памяти, при этом для каждого
пикселя хранится двоичное число– код цвета этого пикселя. Для каждого
пикселя для хранения кода выделено одинаковое количество бит. Сжатие
данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно
использовать в изображении?
Демонстрационный вариант ФИПИ

Теория:
I=i·k, i–вес 1 пикселя (глубина). k–количество пикселей (слов). 2^i=N, N–количество цветов (мощность алфавита).

1Мбайт=1024Кбайт=1024·1024 байт=1024·1024·8 бит;

2³=8;
2⁴=16;
2⁵=32;
2⁶=64;
2⁷=128;
2⁸=256;
2⁹=512;
2¹⁰=1024;

Задача:
K=1024×1024=2²⁰
I=512 Кбайт=512·8 Кбит=2²²бит
i=I/k=2²²/2²⁰=2²=4
i=4
2⁴=16


Ответ: 16