Задача 16490 Две окружности касаются внутренним...

slava191

13.06.2017

Две окружности касаются внутренним образом в точке А, причем меньшая окружность проходит через центр О большей. Диаметр ВС большей окружности вторично пересекает меньшую окружность в точке М, отличной от точки А. Лучи АО и АМ вторично пересекают большую окружность в точках Р и Q соответственно. Точка С лежит на дуге AQ большей окружности, не содержащей точку Р.

а) Докажите что прямые PQ и ВС параллельны

б) Известно, что sin AOC = sqrt(15)/4. Прямые РС и AQ пересекаются в точке К. Найдите отношение QK:KA