Задача 16385 При регистрации в компьютерной системе...

Geniys

08.06.2017

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 100 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.

КИМ ЕГЭ 2017 (досрочный период)

2^i=N
N-мощность алфавита
N=12 (А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N);
i-вес в битах
2^i=12
2^3 < 12 < 2^4 (Берём большее число, т.к. i=3 для 8 букв, а нам нужно не менее 12. )
i=4
I-вес 1 пароля
I=i*k
k-количество символов
I=4*15=60 бит=60/8 байт=7,5 байт=8 байт (Из условия: < < ...отведено одинаковое...целое число байт. > > )
Всего на 1 пользователя 8+12=20 байт
На 100 пользователей 100*20=2000

Ответ: 2000