Задача 16354 Найти объём и полную поверхность призмы...

u91219139204

07.06.2017

Найти объём и полную поверхность призмы в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 7см и 8 см и высотой 6 см

SOVA

07.06.2017

★

Пусть a=7 см и b=8 cм - катеты треугольника,
Н (призмы)=6 см

V=S(осн.)*H=(1/2)*a*b*H=(1/2)*7*8*6=168 см^3

По теореме Пифагора гипотенуза прямоугольного треугольника
c=sqrt(7^2+8^2)=sqrt(49+64)=sqrt(113)

S(полн.)=2S(осн.)+S(бок)=
=2*(1/2)*a*b+P(осн.)*Н=
=a*b+(a+b+c)*H=
=7*8+(7+8+sqrt(113))*6=56+42+48+6sqrt(113)