y`=(1/2)*(x^(-1)+x)`=(1/2)*(-x^(-2)+1)=(1/2)*(1-(1/x^2))
y`=0
1-(1/x^2)=0
x=-1 или х=1
_+__ (-1) __-_ (0) _-__ (1) _+__
х=-1 - точка максимума, производная меняет знак с + на -
х=1 - точка минимума, производная меняет знак с - на +
у(-1)=-1
у(1)=1
Наибольшего и наименьшего значений нет, о наибольшем и наименьшем можно говорить если задан отрезок.