Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1630 На плоском шероховатом дне чаши...

Условие

На плоском шероховатом дне чаши находится шар (рис). Дно чаши наклонено на некоторый угол по отношению к горизонту. Шар удерживается в равновесии нитью, параллельной дну. На какой наибольший угол а можно наклонить дно чаши, чтобы шар все еще оставался в равновесии? Коэффициент трения к = 0,5.

физика 10-11 класс 6997

Решение

Силы, действующие на шар, изображены на рис. Сумма проекций сил на направление, перпендикулярное к дну чаши, должна быть равна нулю. Проекции на это направление имеют только сила тяжести mg и реакция дна чаши N. Таким образом, N=mgcosa. Следовательно, сила трения

Fтр<=kmgcosa. (1)

Запишем уравнение моментов относительно оси, проходящей через точку А перпендикулярно плоскости рисунка: 2RFTp — mgi?sina = 0, R — радиус шара, отсюда Fтp=mgsin a/2.
Учитывая неравенство (1) найдем, что при равновесии

kmgcosa>=mg sin a/2.

Следовательно, максимальный угол а определяется из условия tga=2k=l, a = 45°.


Ответ: 45°

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК