Задача 16270 49^(sinx)=(1/7)^(-sqrt(2)sin2x), [2Pi;...

slava191

04.06.2017

49^(sinx)=(1/7)^(-sqrt(2)sin2x), [2Pi; 7Pi/2]

SOVA

04.06.2017

★

(7^2)^(sinx)=(7^(-1))^(-sqrt(2)sin2x);
(7)^(2sinx)=(7)^(sqrt(2)sin2x);
2sinx=sqrt(2)sin2x;
2sinx-sqrt(2)*2sinx*cosx=0
2sinx(1-sqrt(2)cosx)=0
sinx=0 или 1-sqrt(2)cosx=0
x=πk, k∈Z
или
cosx=1/sqrt(2)
x=± (π/4)+2πn, n∈Z
Указанному промежутку принадлежат корни:
2π; (π/4)+2π=(9π/4); 3π