Б) Найдите корни этого уравнения принадлежащие промежутку [-π/6;-2π]
cos(2x)=cos^2(x)*sin^2(x)=1-2sin^2(x);
2sin(x)*cos(x)+1-2sin^2(x)-1=0 (нужно sin(x) вынести за скобку, ни в коем случае нельзя делить на sin(x)! Если разделить будет потеря корня)
sin(x)*(cos(x)-sin(x))=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
sin (x)=0 или cos(x)-sin(x)=0
x=πn, n принадлежит множеству целых чисел;
cos(x)-sin(x)=0 /sin(x)
Можно делить как на синус, так и на косинус, так как уравнение первой степени, потеря корня не грозит.
tg(x)=1
x=π/4+πn, n принадлежит множеству целых чисел;
Б) Рисуем окружность. Отмечаем найденные точки и интервал.
Ответ: A)x=πn и x=π/4+πn, n принадлежит множеству целых чисел; Б)-3π/4; -7π/4; -11π/6