Задача 16249 Найти все а, при которых уравнение...

slava191

03.06.2017

Найти все а, при которых уравнение sqrt(x-a)sinx=sqrt(x-a) имеет ровно один корень на отрезке [0;Pi]

SOVA

03.06.2017

★

√(x–a) * sinx=√(x–a )
√(x–a )*(sinx-1)=0
√(x–a )=0 или sinx=1
x=a или х=(π/2)+2πk
х=(π/2)∈ [0;π]
значит второй корень х=а не должен принадлежать этому отрезку
х∉ [0;π]
а∉ [0;π]
О т в е т. а∈ (- ∞;0) U (π; + ∞)