Задача 16234 25^(sqrt(3)cos(x+3Pi/2)) =...

slava191

6 февраля 2017 г. в 00:00

25^{√3cos(x+3π/2)} = (1/5)^2sin(x+π)

SOVA

6 февраля 2017 г. в 00:00

★

25^{√3cos(x+(3π/2))} = (1/5)^2sin(x+π)
(5²) ^{√3cos(x+(3π/2))} = (5^–1)^2sin(x+π)
(5) ^{2√3cos(x+(3π/2))} = 5^{–2sin(x+π)}
2√3cos(x+(3π/2)) = –2sin(x+π)
По формулам приведения:
cos(x+(3π/2)) =sinx
sin(x+π)=–sinx
2√3·sinx=2sinx
2·(√3–1)·sinx=0
sinx=0
x=πk, k∈Z
О т в е т. πk, k∈Z