Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 16227 а)...

Условие

а) (1/9)^(cos(Pi/2-x))=3^(2sin(x+Pi/2))
б) (-7Pi/2;-2Pi)

математика 10-11 класс 20433

Решение

(1/9)=3^(-2)

3^(-2cos((π/2)-x)))=3^(2sin(x+(π/2)))
В силу монотонности ( с основанием 3 - возрастает) показательной функции: каждое свое значение монотонно
возрастающая функция принимает только один раз. Другими словами: если значения функции равны, то и аргументы равны.
-2cos((π/2)-x))=2sin(x+(π/2))
По формулам приведения:
sin(x+(π/2))=cosx
cos((π/2)-x))=sinx
-2sinx=2cosx
tgx=-1
x=(-π/4)+πk, k∈Z

б) Указанному промежутку принадлежат корни
(-π/4)-2π=(-9π/4)
и
(-π/4)-3π=(-13π/4)
О т в е т.
а) (-π/4)+πk, k∈Z

б) (-9π/4); (-13π/4);

Вопросы к решению (2)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК