Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 16217 15) 1+11/(2^x-8)+28/(4^x-2^(x+4)+64)...

Условие

15) 1+11/(2^x-8)+28/(4^x-2^(x+4)+64) больше или равно 0

математика 10-11 класс 9096

Решение

Так как 4^x-2^x*2^4+64=4^x-16*2^x+64=(2^x-8)^2.

1+(11/(2^x-8)+(28/(2^x-8)^2 больше или равно 0;
((2^x-8)^2+11*(2^x-8)+28)/(2^x-8)^2 больше или равно 0
Применяем обобщенный метод интервалов.
Находим нули числителя:
(2^x-8)^2+11*(2^x-8)+28=0
D=121-4*28=9
2^x-8=-4 или 2^x - 8 = -7
2^x=4 или 2^x =1
x=2 или х=0
Находим нуль знаменателя
2^x-8=0
2^x=8
x=3
_+__ [0] _-__[2] _+_ (3) _+__

О т в е т. (- бесконечность;0]U[2;3)U(3;+бесконечность)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК