Задача 16210 12) Найдите точку максимума: y= 0,5x^2 +...

slava191

6 февраля 2017 г. в 00:00

12) Найдите точку максимума: y= 0,5x² + 21x + 110·lnx + 43

SOVA

6 февраля 2017 г. в 00:00

★

ОДЗ: x > 0

y`=0,5·2x+21+(110/x)
y`=0
(x²+21x+110)/x=0
x≠0, так как по ОДЗ х > 0
x²+21x+110=0
D=(21)²–4·110=441–440=1
x=(–21–1)/2=–11 или х=(–21+1)/2=–10

Эти точки не принадлежат интервалу (0; + ∞)
y` > 0 на (0; + ∞), значит функция возрастает на этом интервале и не имеет точки максимума.