Задача 16205 13) log(13)(cos2x-9sqrt(2)cosx-2)=0...
Условие
математика 10-11 класс
11263
Решение
★
сos2x-9sqrt(2)cosx-2=13^(0);
2cos^2x-1-9sqrt(2)cosx-2=1;
2cos^2x-9sqrt(2)cosx-4=0;
D=(9sqrt(2))^2-4*2*(-4)=162+32=194
cosx=(9sqrt(2)-sqrt(194))/4 или cosx=(9sqrt(2)+sqrt(194))/4
x=± arccos((9sqrt(2)-sqrt(194))/4 )+2πk, k∈Z
(9sqrt(2)+sqrt(194))/4 > 1
Второе уравнение не имеет корней.
О т в е т. ± arccos((9sqrt(2)-sqrt(194))/4 )+2πk, k∈Z