Задача 16205 13) log(13)(cos2x-9sqrt(2)cosx-2)=0...

slava191

6 февраля 2017 г. в 00:00

13) log₁₃(cos2x–9√2cosx–2)=0

SOVA

6 февраля 2017 г. в 00:00

★

По определению логарифма
сos2x–9√2cosx–2=13⁰;
2cos²x–1–9√2cosx–2=1;
2cos²x–9√2cosx–4=0;
D=(9√2)²–4·2·(–4)=162+32=194
cosx=(9√2–√194)/4 или cosx=(9√2+√194)/4
x=± arccos((9√2–√194)/4 )+2πk, k∈Z

(9√2+√194)/4 > 1
Второе уравнение не имеет корней.
О т в е т. ± arccos((9√2–√194)/4 )+2πk, k∈Z