Задача 16102 (x-1)/((x+1)log3(x^2+x+0,5)) больше или...
Условие
математика 10-11 класс
800
Решение
★
x^2+x+0,5 > 0- верно при любом х, так как
D=1-4*0,5=1-2 < 0
Примеянем обобщенный метод интервалов.
Находим нули числителя:
х-1=0
х=1
Находим нули знаменателя
x+1=0 или log_(3)(x^2+x+0,5)=0
x=-1 или x^2+x+0,5=3^0
x^2+x-0,5=0
D=1-4*(-0,5)=1+2=3
x=(-1-sqrt(3))/2 или х=(-1+sqrt(3))/2
_+_ ((-1-sqrt(3))/2) _-_ (-1) _+_ ((-1+sqrt(3))/2) _-_ [1] _+_
О т в е т. (-бесконечность; (-1-sqrt(3))/2) U (-1; (-1+sqrt(3))/2) U [1;+бесконечность)