Проекцией диагонали A1C на плоскость С1СDD1 является отрезок СD1
По теореме Пифагора
CD1=sqrt(2)
A1C=sqrt(3)
Из прямоугольного треугольника A1CD1
(∠A1D1C=90 градусов; A1D1=1)
sin(∠A1CD1)=A1D1/A1C=1/sqrt(3)=(sqrt(3))/3
О т в е т. (sqrt(3))/3