Задача 16043 ABCDEFA1B1C1D1E1F1 — правильная...

slava191

26.05.2017

ABCDEFA1B1C1D1E1F1 — правильная шестиугольная призма, все ребра которой равны 1. Найдите величину угла между прямыми F1B и А1А.

SOVA

26.05.2017

★

В правильном шестиугольнике FB=F1B1=sqrt(3)

Так как FF1||AA1, то угол между F1B и А1А равен углу между F1B и F1F.

Из прямоугольного треугольника F1FB:
tg∠FF1B=FB/FF1=sqrt(3)
∠FF1B=60 градусов.