Задача 16043 ABCDEFA1B1C1D1E1F1 — правильная...

slava191

26 мая 2017 г.

ABCDEFA1B1C1D1E1F1 — правильная шестиугольная призма, все ребра которой равны 1. Найдите величину угла между прямыми F1B и А1А.

SOVA

26 мая 2017 г.

★

В правильном шестиугольнике FB=F1B1=√3

Так как FF1||AA1, то угол между F1B и А1А равен углу между F1B и F1F.

Из прямоугольного треугольника F1FB:
tg∠FF1B=FB/FF1=√3
∠FF1B=60 °.