Задача 16004 В выпуклом четырехугольнике ABCD , AB=BC...

vk395588054

24.05.2017

В выпуклом четырехугольнике ABCD , AB=BC ,AD=CD , угол B=60, угол D=110. Найдите угол A

SOVA

24.05.2017

★

Треугольник АВС- равнобедренный (АВ=ВС).
∠ВАС=∠ВСА=(180 градусов - 60 градусов)/2=60 градусов

Треугольник АDС- равнобедренный (AD=СD).
∠DАС=∠DСА=(180 градусов - 110 градусов)/2=35 градусов

∠А=∠ВАC+∠DАC=60 градусов +35 градусов=95 градусов
О т в е т. 95 градусов