Задача 16002 В сосуде, имеющем форму конуса, уровень...

vk379718842

24 мая 2017 г.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/5 высоты. Объем сосуда равен 500 мл. Чему равен объем налитой жидкости?

SOVA

24 мая 2017 г.

★

Пусть H – высота конуса, h – высота налитой жидкости.
R/r=H/h=5
V(конуса)=(1/3)πR²H
v(жидкости)=(1/3)πr²h=
=(1/3)π(R/5)²·(H/5)=V/125=500/125=4 мл

vk397114329

26 мая 2017 г.

Решение: Отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия. В нашем случае k³=1/125. Поэтому Vжид=500·1/125=4.
Ответ. 4мл.