Задача 16 Найдите корень уравнения lg(6-x)=lg(x-1)
УСЛОВИЕ:
РЕШЕНИЕ:
6-x=x-1
x=3,5
ОТВЕТ:
Добавил slava191, просмотры: ☺ 2724 ⌚ 18.11.2013. математика 10-11 класс
Решения пользователей
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
☰ Меню проекта
Последние решения
Находим плотность
f(x)=F `(x)
f(x)=
{0, x ≤ 0
{2cosx, если 0 < x ≤π/6
{ 0, x >π/6
б)
[red]M(X)[/red]=∫ ^(∞ )_(- ∞ )x*f(x)dx=
Так как функция задана на трех промежутках, то интеграл равен сумме интегралов по трем промежуткам (первый и последний равны 0, так как функция равна 0):
= ∫ ^(π/6)_(0)(x*(2cosx))dx=
cчитаем по частям
...
в)
По формуле:
[red]D(X)=M(X^2)-(M(X))^2[/red]
Считаем
[red]M(X^2)[/red]=∫ ^(+ ∞ )_(- ∞ )x^2*f(x)dx= ∫ ^(π/6)_(0)(x^2*(2cosx))dx=
cчитаем по частям два раза
...
г)
[red]σ (Х)=sqrt(D(X))[/red]
д)
По формуле:
P( α ≤ x ≤ β )=F( β )-F( α )
P( 0 ≤ x ≤ π/6 )=F( π/6 )-F( 0 )=2sin(π/6)=1
✎ к задаче 46507
f `(x)=6x-6
f `(x)=0
6x-6=0
x=1
При x>1
f `(x)=6x-6 > 0 функция возрастает
При x < 1
f `(x)=6x-6 < 0 функция убывает
О т в е т. функция возрастает на (1;+ ∞ )
функция убывает на (- ∞ ; 1)
2)
f `(x)=3x^2-9
f`(x)=0
3x^2-9=0
x^2-3=0
x= ± sqrt(3) - критические точки, точки в которых производная равна 0 или не существует.
Точек в которых не существует нет.
3) Не указана функция, считаю для пункта 2)
Так как знак производной
_+__ (-sqrt(3)) __-__ ( sqrt)3)) _+__
( производная квадратичная функция 3x^2-9, графиком квадратичной функции является парабола, a=3 > 0 ветви которой вверх, значит ниже оси Ох между (-sqrt(3)) и sqrt(3)) там и поставлен минус, справа и слева +
x= - sqrt(3) - точка максимума, производная меняет знак с + на -
x= sqrt(3) - точка минимума, производная меняет знак с - на +
4) как в 3)
f `(x)=3x^2-3
f`(x)=0
3*(x^2-1)=0
x= ± 1 - критические точки,
но они не принадлежат указанному отрезку.
Значит находим значения на концах.
Они и будут
наибольшее и наименьшее.
✎ к задаче 46499
DD_(1)=23
tg ∠ AD_(1)D=AD/DD_(1)=46/23=2
.
✎ к задаче 46503
Cумма неотрицательного и 25 точно больше нуля
2) Раскладываем на множители по формуле разности квадратов.
(4k-3)*(4k+3)=0
4k-3=0 ИЛИ 4k+3=0
[b]k=3/4 [/b] ИЛИ [b] k=-3/4[/b]
3)
32-2a^2=0
2*(16-a^2)=0
Раскладываем на множители по формуле разности квадратов.
2*(4-а)*(4+а)=0
4-а=0 ИЛИ 4+а=0
[b]а=4 [/b]ИЛИ [b] а=-4[/b]
4) Перенесем вправо
0=x^2-5
Раскладываем на множители по формуле разности квадратов.
(x-sqrt(5))*(x+sqrt(5))=0
x-sqrt(5)=0 ИЛИ x+sqrt(5)=0
[b]x=sqrt(5)[/b] ИЛИ [b] x= - sqrt(5)[/b]
✎ к задаче 46500
f(x)=F `(x)
f(x)=
{0, x ≤ A
{0,5x, если A < x ≤ B
{ 0, x >B
Свойство плотности
∫ ^(+ ∞ )_(- ∞ )f(x)dx=1
Так как функция задана на трех промежутках, то интеграл равен сумме интегралов по трем промежуткам.
Первый и последний =0
∫ ^(B)_(A)0,5xdx=1
(0,5x^2/2)^(B)_(A)=1
⇒( B^2-A^2)/4=1
B^2-A^2=4 ⇒ [b]B^2=4+A^2[/b]
[red]M(X)[/red]=∫ ^(+ ∞ )_(- ∞ )x*f(x)dx= ∫ ^(B)_(A)x*(0,5x)dx=
=(0,5x^3/3)|^(B)_(A)=(1/6)x^3|^(B)_(A)=(B^3-A^3)/6=...
при условии, что [b]B^2=4+A^2[/b]
[red]D(X)=M(X^2)-(M(X))^2[/red]
[red]M(X^2)[/red]=∫ ^(+ ∞ )_(- ∞ )x^2*f(x)dx= ∫ ^(B)_(A)x^2*(0,5x)dx=
=(0,5x^4/4)|^(B)_(A)=(1/8)x^4|^(B)_(A)=(B^4-A^4)/8=...
при условии, что [b]B^2=4+A^2[/b]
[red]D(X)[/red]= ((B^4-A^4)/8) - ((B^3-A^3)/6)^2=...
при условии, что [b]B^2=4+A^2[/b]
[red]σ (Х)=sqrt(D(X))[/red]
Считайте...
✎ к задаче 46486