Задача 16 Найдите корень уравнения lg(6-x)=lg(x-1)
УСЛОВИЕ:
РЕШЕНИЕ:
6-x=x-1
x=3,5
ОТВЕТ:
Добавил slava191, просмотры: ☺ 2098 ⌚ 18.11.2013. математика 10-11 класс
Решения пользователелей
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Написать комментарий
☰ Меню проекта
Последнии решения
y=2x + 8 - прямая || прямой у=2х
Найдем точки пересечения y=2x + 8 c гиперболой
{у=2х+8
{x^2-2y^2=1
x^2-2*(2x+8)^2=1
x^2-8x^2-64x-128=1
7x^2+64x+129=0
D=64^2-4*7*129=484
x=(-64 ± 22)/14
x_(1)=-43/7 или x_(2)=-3
y_(1)= или y_(2)=
B(x_(1);y_(1))
A(x_(2);y_(2))
Найти координаты точки М - середины АВ
y=2x -4 - прямая || прямой у=2х
Найдем точки пересечения y=2x -8 c гиперболой
{у=2х-4
{x^2-2y^2=1
x^2-2*(2x-4)^2=1
x^2-8x^2+32x-32=1
7x^2-32x+33=0
D=32^2-4*7*33=100
x=(32 ± 10)/14
x_(3)=11/7 или x_(4)=3
y_(3)= или y_(4)=
D(x_(3);y_(3))
C(x_(4);y_(4))
Найти координаты точки N - середины CD
✎ к задаче 31791
(n+2)!=n!*(n+1)*(n+2)
Выносим n! в числителе за скобки и сокращаем с n! в знаменателе.
lim_(n→ ∞ )(n+1-3)/(n+1))n+2)=lim_(n→ ∞ )(n-2)/(n+1))n+2)=0
✎ к задаче 31800
Пусть M(x;y;z) - произвольная точка плоскости.
Тогда векторы vector{MД}; vector{EД}; vector{KД} [b] компланарны[/b].
Условием компланарности трех векторов является равенство 0 определителя третьего порядка, составленного из координат этих векторов ( см. приложение 1)
vector{n_(пл.ДКЕ)}=(135;349;-450)
Составим уравнение плоскости, проходящей через А и В , параллельно vector{n_(пл.ДКЕ)}
Пусть N(x;y;z) - произвольная точка плоскости.
Тогда векторы vector{NA}; vector{NB}; vector{n} [b] компланарны[/b].
Условием компланарности трех векторов является равенство 0 определителя третьего порядка, составленного из координат этих векторов ( см. приложение 2)
✎ к задаче 31794
✎ к задаче 31798
Составим уравнение прямой || нормальному вектору плоскости
vector{n}=(1;4;-3)
(x-2)/1=(y-3)/4=(z-1)/(-3)
Найдем координаты точки K - точки пересечения этой прямой и плоскости
Решаем систему:
{(x-2)/1=(y-3)/4=(z-1)/(-3)
{x+4y-3z+7=0
Обозначим отношение
(x-2)/1=(y-3)/4=(z-1)/(-3) = λ ⇒
получим параметрические уравнения прямой
x= λ +2
y= 4λ +3
z=-3 λ +1
подставим в уравнение плоскости
( λ +2) +4*(4λ +3)-3*(-3 λ +1)+7=0
26 λ=18
λ=9/13
x_(К)=(9/13)+2=35/9
y_(К)=4*(9/13)+3=
z_(К)=-3*(9/13)+1
Найдем координаты точки В - точки пересечения данной прямой и данной плоскости.
Решаем систему:
{(x-2)/5=(y-3)/1=(z+1)/2
{x+4y-3z+7=0
Обозначим отношение
(x-2)/5=(y-3)/1=(z+1)/2=t ⇒
получим параметрические уравнения прямой
x=5t+2
y=t+3
z=2t+1
подставим в уравнение плоскости
5t+2+4*(t+3)-3*(2t+1)+7=0
3t=-18
t=-6
x=5*(-6)+2=-28
y=-6+3=-3
z=2*(-6)+1=-11
В(-28; -3; -11)
Составляем уравнение прямой ВК, как уравнение прямой, проходящей через две точки
✎ к задаче 31787