Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15985 Около выпуклого четырехугольника описана...

Условие

Около выпуклого четырехугольника описана окружность радиуса 2. Одна из сторон этого четырехугольника равна 3. Найдите длину противоположной ей стороны четырехугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны.

математика 10-11 класс 13792

Решение

Если четырехугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями вписан в окружность, то квадрат диаметра этой окружности равен сумме квадратов противоположных сторон.
(см. доказательство этого факта в приложении)
(2R)^2=b^2+d^2
R=2
b=3
d^2=(2R)^2-b^2=4^2-3^2=7
d=sqrt(7)

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК