Задача 15954 Постройте график функции...

slava191

22.05.2017

Постройте график функции [m]y=\frac{(0,5x^2-x)|x|}{x-2}[/m] и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.

SOVA

22.05.2017

★

Область определения функции
(- бесконечность;2)U(2;+бесконечность)

Раскрываем знак модуля и упрощаем выражение, задающее функцию
При х больше или равно 0
|x|=x
y=0,5x(x-2)*x/(x-2)
y=0,5x^2
Строим параболу у=0,5х^2 на [0;+бесконечность)
При этом точка x=2 не входит в область определения данной функции и потому изображена выколотой.
При х < 0
y=0,5x(x-2)*(-x)/(x-2)
y= - 0,5x^2
Строим параболу у=0,5х^2 на (бесконечность;0)

Прямая у=2 не имеет с графиком общей точки
О т в е т. m=2