Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15952 Биссектрисы углов А и В параллелограмма...

Условие

Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К. Найдите площадь параллелограмма, если ВС = 19, а расстояние от точки К до стороны АВ равно 10.

математика 8-9 класс 15916

Решение

Проводим высоту МТ через точку К - точку пересечения биссектрис.
КР=10- расстояние от точки пересечения биссектрис до стороны АВ.
Δ АРК=ΔАКТ
1)∠КРА=∠КТА=90 градусов
2)∠РАК=∠КАТ (биссектриса делит угол А пополам)
3) АК- общая
КР=КТ=10
Δ ВРК=ΔВКМ
1)∠КРВ=∠КМВ=90 градусов
2)∠РВК=∠КВМ (биссектриса делит угол пополам+.
3) ВК- общая
КР=МК=10
МТ=МК+КТ=10+10=20
S(параллелограмма ABCD)=ВС*МТ=19*20=380
О т в е т. 380

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК