Задача 15951 Постройте график функции...

slava191

22 мая 2017 г.

Постройте график функции y=3|x+7|–x²–13x–42 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

SOVA

22 мая 2017 г.

★

При x ≥ –7
|x+7|=x+7
y=3·(x+7)–x²–13x–42;
y=–x²–10x–21
Cтроим параболу y=–x²–10x–21 на [–7;+ ∞)

Если х < –7, то |x+7|=–x–7
y=3·(–x–7)–x²–13x–42
y=–x²–16x–63
Строим параболу у=–x²–16x–63
на (–∞;–7)
См. рисунок.
у=1 и у=0 имеет три общих точки с графиком
О т в е т. m=0 ; m=1