Задача 15942 найдите наибольшее значение функции...

vk157919948

22.05.2017

найдите наибольшее значение функции y=(x-25)e^x-24 на отрезуе [23;25]

SOVA

22.05.2017

★

y`=((x–25)e^(x–24))`=(x-25)`*e^(x-24)+(x-25)*(e^(x-24))`=
=e^(x-24)+(x-25)*e^(x-24)*(x-24)`=e^(x-24)*(1+x-25)=
=e^(x-24)*(x-24)
y`=0 при х=24
При переходе через точку х=24 производная меняет знак с - на +, х=24- точка минимума.
y(24)=-1
Значит наибольшее значение функция может принимать на концах отрезка
y(23)=-2/e
y(25)=0 - наибольшее значение функции на данном отрезке