✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15902 Постройте график функции

УСЛОВИЕ:

Постройте график функции [m]y=\frac{4x-5}{4x^2-5x}[/m] и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точки.

РЕШЕНИЕ ОТ MargaritaPyrkina ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил slava191, просмотры: ☺ 3551 ⌚ 20.05.2017. математика 8-9 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
sin(2x+5) ≥ 0 ⇒ 0+2πk ≤ 2x+5 ≤ π+2πk, k ∈ Z

-5+2πk ≤ 2x ≤ π-5+2πk, k ∈ Z

-2,5+πk ≤ x ≤ (π/2)-2,5+πk, k ∈ Z - о т в е т
✎ к задаче 44501
f'(x)=2x^7+3/sqrt(x)-7
✎ к задаче 44506
x^2+(a-6)^2=|x+a-6|+|x-a+6|

a-6=b

x^2+b^2=|x+b|+|x-b|

[b](- ∞ ;-b)[/b]
x^2+b^2=-x-b-x+b ⇒ x^2+2x+b^2=0 D=4-4b^2

Это уравнение имеет один или два корня при D ≥ 0

Если получаем два корня, то один должен быть "лишним",
т. е не принадлежащим (- ∞ ;-b)


[b](-b;b)[/b]
x^2+b^2=x+b-x+b ⇒ x^2+b^2-2b=0

x= ± sqrt(2b-b^2)

2b-b^2 ≥ 0

те же указания

[b](b;+ ∞ )[/b]
x^2+b^2=x-b+x+b ⇒ x^2-2x+b^2=0 ⇒ D=4-4b^2

те же указания

Можно графически:
x^2+b^2=|x+b|+|x-b|

y=x^2+b^2 - парабола, ветви вверх

y=|x+b|+|x-b| ломаная.

cм рис. для b=1

Из рис. видно, что один корень в том случае, когда прямая y=|x+b|+|x-b| касается параболы y=x^2+b^2 в вершине:

Вершина в точке (0;b^2)

Значит уравнение прямой y=b^2

b^2=2b

b=0; [b]b=2[/b] ( см. рис. для b=2)


a-6=0; [b]a-6=2[/b]
a=6; a=8

О т в е т. 6;8
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 44502
cos8x=cos(2*(4x))=cos^24x-sin^24x=2cos^24x-1

2cos^2(2x)=1+cos4x

4sin^22x=2*(1-cos4x)

Уравнение:

2*(1-cos4x)-(1+cos4x)=2cos^24x-1

2-2cos4x-1-cos4x=2cos^24x-1

Квадратное уравнение:

2сos^24x+3cos4x-2=0

D=9+16=25

cos4x=-2 - уравнение не имеет корней (|cos4x| ≤ 1)

cos4x=1/2 ⇒ 4x= ± (π/3)+2πn, n ∈ Z ⇒ [b]x=± (π/12)+(π/2)*n, n ∈ Z[/b]
это о т в е т.
✎ к задаче 44503
f`(x)=(x^5+3*sinx)`=
производная суммы равна сумме производных
=(x^5)`+(3*sinx)`=
постоянный множитель можно вынести за знак производной:
=(x^5)+3*(sinx)`=
применяем формулы:
(x^( α ))`= α x^( α -1)
(sinx)`=cosx

=5x^4+3cosx - о т в е т
✎ к задаче 44505