Задача 15898 Расстояние между пристанями А и В равно...

slava191

20.05.2017

Расстояние между пристанями А и В равно 108 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 50 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

vk353384793

20.05.2017

★

50:5=10(ч)-время в движении плота,
10-1=9(ч)-время в пути лодки

х км/ч - скорость лодки
х+5 км/ч - скорость лодки по течению
х-5 км/ч - скорость лодки против течения
Время в пути 9 ч, расстояние 108 км.
108/(х-5)+108/(х+5)=9
108(х+5)+108(х-5)=9(х+5)(х-5)
108х+540+108х-540=9х^2-225
9х^2 - 216х - 225=0
х^2 - 24х - 25=0
D/4=144+25=169=±13^2
х1=12-13= - 1 -не верно
х2=12+13=25 (км/ч)-скорость лодки