Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1=-15, an+1=an-10. Найдите сумму первых восьми её членов.
a_(n+1)=a_(n)-10 Значит разность этой прогрессии d = a_(n+1) - a_(n) = -10 S_(n) = (2a_1 + d(n-1))n / 2 - формула суммы n членов арифметической прогрессии S_(8) = (2*(-15) + (-10)*(8-1))*8/2 = (-30 - 70) * 4 = - 400 Ответ -400
Как нашли 8 член прогрессии?
Мы не искали 8ой член прогресси, мы использовали другую формулу. Через разность. Но если Вам так хочется, вы можете его найти, как a_(8) = a_(1)+d(n-1) = -15-10*7 = -85. А сумму найти как S = n(a1+a8)/2 = (-15-85)*8/2 = -400