Задача 15891 Арифметическая прогрессия (an) задана...

u17659130211

20 мая 2017 г.

Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1=–15, an+1=an–10. Найдите сумму первых восьми её членов.

slava191

20 мая 2017 г.

★

a_n+1=a_n–10

Значит разность этой прогрессии d = a_n+1 – a_n = –10


S_n = (2a₁ + d(n–1))n / 2 – формула суммы n членов арифметической прогрессии

S₈ = (2·(–15) + (–10)·(8–1))·8/2 = (–30 – 70) · 4 = – 400

Ответ –400