Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15782 Исследовать на условную и абсолютную...

Условие

Исследовать на условную и абсолютную сходимость (-1)^(n+1)/(n^2+1)

математика ВУЗ 2017

Решение

Рассмотрим ряд c общим членом |a_(n)|=1/(n^2+1)
Ряд сходится потому что эквивалентен ряду с общим членом (1/n^2) - обобщенный гармонический ряд с общим членом (1/n^(p)) при p > 1 cходится.
p=2 > 1

Данный ряд сходится и притом абсолютно.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК