Задача 15734 Сторона АВ параллелограмма ABCD вдвое...

slava191

13 мая 2017 г.

Сторона АВ параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ВС. Точка N – середина стороны АВ. Докажите, что CN — биссектриса угла BCD.

katya.dubinova

2 декабря 2018 г. в 00:00

Дано: ABCD – параллелограмм, AB=2BC, N – середина AB, ∠1=∠BCN, ∠2=∠BNC, ∠3=∠NCD
Д–ть: NC – биссектриса
Д–во: ABCD – параллелограмм, AB=2BC, N – середина AB (по условию) ⇒ NB=BC, △NBC – равнобедренный, ∠1=∠2
∠2=∠3 (н.л. при AB∥CD и секущей NC)
–––––
↓
∠1=∠3 ⇒ NC – биссектриса
ч.т.д.