Задача 15656 Дано: треугольник ABC, угол ACB=90,...

SuperL13

10.05.2017

Дано: треугольник ABC, угол ACB=90, AA1=9, AC=12, BC=20. Найдите S_(A1CB)

SOVA

10.05.2017

★

Призма прямая. АА1⊥пл.АВС ⇒ Δ АА1С - прямоугольный.
А1С^2=AA^2_(1)+AC^2=9^2+12^2=81+144=225=15^2
A1C=15
A1C⊥BC по теореме о трех перпендикулярах.
(АС- проекция перпендикулярна ВС, значит и наклонная А1С перпендикулярна ВС)
S(Δ A1CB)=(1/2)A1C*BC=(1/2)15*20=150
О т в е т. 150