Решите уравнение x^3+4x^2-4x-16=0
x^3+4x^2–4x–16=0; (x^3+4x^2)–(4x+16)=0; x^2(x+4)-4(x+4)=0 (x+4)(x^2-4)=0 x+4=0 или х^2-4=0 x=-4 или х=-2 или х=2 О т в е т. -4; -2; 2
откуда взялось x+4=0 или х2–4=0 x=–4 или х=–2 или х=2
Уравнение разложили на множители (x+4)(x^2–4)=0. Произведение равно нуль, когда хотя бы один из множителей равен 0. x+4=0 или х^2–4=0. А так как х^2-4=(x-2)(x+2), то (х-2)(х+2)=0 при х=2 или х=-2
в 4 строке мы скобу (х+4) вынесли как общий множитель ?
да.