Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15603 Медиана равностороннего треугольника...

Условие

Медиана равностороннего треугольника равна 11sqrt(3). Найдите его сторону.

математика 8-9 класс 30778

Решение

В равностороннем треугольнике все стороны равны.
Обозначим сторону х.
Медиана является одновременной и высотой ( см. рис.)
По теореме Пифагора
х^2-(x/2)^2=(11sqrt(3))^2
3x^2/4=363
x^2=484
x=22
О т в е т. 22
2 способ

sin 60 градусов=11sqrt(3)/x
sqrt(3)/2=11sqrt(3)/x
x=22

Все решения

Медиана в равностороннем треугольнике равна высоте ,формула которой h=a sqrt(3)/2.
По условию h=11 sqrt(3). Получаем 11 sqrt(3)=asqrt(3)/2 . откуда a=22
Ответ: 22.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК