Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию в отношении
7 : 6
, считая от вершины, а боковая сторона равна
44,8 см.
предмет не задан
4862
Обозначим треугольник АВС, АС основание. Проведём к основанию высоту ВК. Точка О центр вписанной окружности, тогда по условию ВО/ОК=7/6. Причём ОК-это радиус вписанной окружности. Проведём также радиус ОМ к боковой стороне АВ. Поскольку АВ касательная-то угол ОМВ прямой. Прямоугольные треугольники АВК и ОМВ подобны -у них острый угол АВК общий. Тогда АВ/АК=ВО/ОМ. Но ОМ=ОК=R. Отсюда АВ/АК=ВО/ОК=7/6. То есть 44,8/АК=7/6. Отсюда АК=44,8:7/6.АК=38,4. Тогда основание равнобедренного треугольника АС=2*АК=76,8.
Вопросы к решению (2)
как 44.8:7/6 получили 38.4
