Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15554 Дан правильный восьмиугольник ABCDEFKM....

Условие

Дан правильный восьмиугольник ABCDEFKM. Докажите, что прямые СЕ и АК параллельны.

математика 8-9 класс 5668

Решение

Опишем окружность около правильного восьмиугольника.
Стороны восьмиугольника равны.
Равные хорды стягивают равные дуги.
Значит,
дуги СЕ и АК также равны, как суммы равных между собой дуг.
Значит
СЕ=АК.
В четырехугольнике АСЕК все углы прямые, так как они опираются на диаметры окружности.
АСЕК- прямоугольник, противоположные стороны которого СЕ и АК, равны и параллельны.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК