Задача 15552 Расстояние между двумя пристанями по...

slava191

5 апреля 2017 г. в 00:00

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Все путешествие заняло 6(2/3) ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.

SOVA

5 апреля 2017 г. в 00:00

★

6 часов (2/3)= 6 часов 40 минут
6 часов 40 минут – 1 час 40 минут = 5 часов двигалась лодка по течению и против течения.

Пусть х км в час – скорость течения реки, тогда (10+х) км в час – скорость по течению, (10–х) км – скорость против течения.
24/(10+х) час. – время движения по течению
24/(10–х) час. – время движения против течения.
Общее время 5 часов.
Уравнение
(24/(10+х)) + (24/(10–х))=5;
24·(10–х+10+х)=5·(10–х)·(10+х)
10–х≠ 0; 10+х≠ 0
24·20=5·(10²–х²);
96=100–x²
x²=4
x=2 или х=–2 ( корень не удовлетворяет смыслу задачи)
О т в е т. 2 км в час.