Задача 15550 Решите неравенство x^2/3 > (8x-9)/5...
Условие
математика 8-9 класс
12286
Решение
★
5x^2 > 3*(8x-9)
5x^2-24x+27 > 0
D=(-24)^2-4*5*27=576-540=36
x1=(24-6)/10=1,8 или х2=(24+6)/10=3
Парабола у=5x^2-24x+27 пересекает ось Ох в точках 1,8 и 3, ветви параболы направлены вверх ( см. график)
Неравенству 5x^2-24x+27 > 0 удовлетворяют все
х ∈(- ∞; 1,8) U(3; + ∞)
Или метод интервалов:
_+__ (1,8) ____ (3) _+__
в котором знаки проще всего расставить, зная как именно пройдет парабола.
О т в е т. (- ∞; 1,8) U(3; + ∞)