Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15550 Решите неравенство x^2/3 > (8x-9)/5...

Условие

Решите неравенство x^2/3 > (8x-9)/5

математика 8-9 класс 11767

Решение

Умножаем обе части неравенства на 15 > 0, при этом знак неравенства сохраняется.
5x^2 > 3*(8x-9)
5x^2-24x+27 > 0
D=(-24)^2-4*5*27=576-540=36
x1=(24-6)/10=1,8 или х2=(24+6)/10=3
Парабола у=5x^2-24x+27 пересекает ось Ох в точках 1,8 и 3, ветви параболы направлены вверх ( см. график)
Неравенству 5x^2-24x+27 > 0 удовлетворяют все
х ∈(- ∞; 1,8) U(3; + ∞)

Или метод интервалов:

_+__ (1,8) ____ (3) _+__

в котором знаки проще всего расставить, зная как именно пройдет парабола.

О т в е т. (- ∞; 1,8) U(3; + ∞)

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК