Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15452 (3 / cos^2 (x- 17pi/2)) + ( 4 / sinx) -...

Условие

(3 / cos^2 (x- 17pi/2)) + ( 4 / sinx) - 4 = 0

математика 10-11 класс 3516

Решение

3/sin^2x+4/sinx-4=0
Система:
3+4sinx-4sin^2x=0
sin^2x не равен 0;sinx не равен 0;x не равен Pin
3+4sinx-4sin^2x=0
-4sin^2x+4sinx+3=0 умножу все на -1
4sin^2x-4sinx-3=0
Замена: sinx=t, -1 < =x < =1
4t^2-4t-3=0
D=16-4*4*(-3)=64=8^2
t1=4+8/8=3/2,не удовл.условию -1 < =x < =1
t2=4-8/8=-1/2
Обратная замена:
sinx=-1/2
x1=-pi/6+2pin,n принадлежит Z
x2=-5pi/6+2pim,m принадлежит Z
Ответ:-pi/6+2pin,n принадлежит Z;-5pi/6+2pim,m принадлежит Z

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК