Задача 15449 Найдите значение выражения...

vk195936008

5 февраля 2017 г. в 00:00

Найдите значение выражения √2cos²π/8 – √2sin²π/8

SOVA

5 февраля 2017 г. в 00:00

2. Применяем формулу соs2α=cos²α–sin²α
α=π/8
√2· (cos²(π/8)–sin²(π/8))=√2cos(2·(π/8))=
=√2·cos(π/4)=√2·(√2/2)=1
4.
1) α+β=0 – неверно, так как
–π/2 < α < 0
π < β < π/2
π/2 < α+β < π/2
2) cosα > 0
cos β < 0
cosα > cosβ – верно
3) –π/2 < α < 0
–π < – β < –π/2
Cкладываем:
–3π/2 < α – β < – π/2
α – β = 2 π – неверно
4) sinα =–sin β
sinα + sin β = 0 – верно

MEOW_LIN

5 февраля 2017 г. в 00:00

3.
√2·((cos(pi/8)²)–(sin(pi/8)²))=√2· cos(pi/4)=√2·(√2/2)=2/2=1
4.
2 4