Задача 15350 в правильной 6-ти угольной пирамиде...

50141

26.04.2017

в правильной 6-ти угольной пирамиде сторона основания равна 3м а высота 4м. Найти площадь боковой поверхности пирамиды

SOVA

26.04.2017

★

S(бок)=(1/2)P(осн)*h,
h-апофема боковой грани.
h=SK на рисунке.

В правильном шестиугольнике
ОА=ОВ=ОС=ОD=OE=OF=AB=BC=CD=DE=DF=AF
По условию равно 3.
Из прямоугольного треугольника SOD
SD=5 ( гипотенуза треугольника с катетами 4 и 3)
SA=SB=SC=SD=SE=SF=5
По теореме Пифагора
h=sqrt(5^2-(3/2)^2)=sqrt(91)/2
S(бок)=(1/2)*6*3*sqrt(91)/2=9*(sqrt(91))/2