Задача 15329 Найти наибольшее и наименьшее значение...

alenkkarpova

26.04.2017

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=e^x+1-ex на отрезке [-1;1]

SOVA

26.04.2017

★

y`=(e^(x+1)-e^(x))`=e^(x+1)*(x+1)`-e^(x)=e^(x+1)-e^(x)=
=e^(x)*e-e^(x)=e^(x)*(e-1)
y` > 0 при любом х, значит функция возрастает и наименьшее значение принимает в левом конце указанного отрезка.
y(-1)=e^(-1+1)-e(-1)=e^0-(1/e)=1-(1/e) - наименьшее значение функции на отрезке [–1;1]