Задача 15267 log5(x^2+2x)=log5(x^2+10) ...

u95165128104

23.04.2017

log5(x^2+2x)=log5(x^2+10)

SOVA

23.04.2017

★

Логарифмическая функция с основанием 5 мотононно возрастает, это означает, что каждое свое значение функция принимает в единственной точке. Поэтому если значения функции равны, то и аргументы равны.
x^2+2x=x^2+10
2x=10
x=5
Так как не находили ОДЗ, то обязательна проверка.
При х=5
log_(5)(5^2+2*5)=log_(5)(5^2+10)- верно,
log_(5)35=log_(5)35
О т в е т. х=5