Задача 15259 4) В коробке с новогодними украшениями...

slava191

23.04.2017

4) В коробке с новогодними украшениями лежат 15 красных, 3 зелёных, 6 жёлтых и 9 лиловых шаров. Какое наименьшее число красных шаров нужно вынуть из этой коробки, чтобы после этого вероятность наугад достать лиловый шар была больше 0,4?

SOVA

23.04.2017

★

Пусть х шаров нужно вынуть из коробки.
Тогда в коробке остнется (15-х) красных шаров, 3 зелёных, 6 жёлтых и 9 лиловых шаров.
Всего 15-х+3+6+9=(33-х) шаров.
По формуле классической вероятности
p=m/n=9/(33-x)
По условию задачи
9/(33-х) > 0,4
90 > 4*(33-x)
-42 > -4x
4x > 42
x > 10,5
О т в е т. 11 шаров.

MEOW_LIN

25.04.2017

Пусть х красных шаров нужно вынуть из коробки.
Тогда в коробке остнется (15–х) красных шаров.
Всего 15–х+3+6+9=33–х шаров.

9/(33–х) > 0,4
90 > 4·(33–x)
–42 > –4x
4x > 42
x > 10,5
Ответ. 11 шаров.