Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15182 решить неопределенный интеграл примеры...

Условие

решить неопределенный интеграл примеры на картинке

математика ВУЗ 1298

Решение

1) ∫dx/((6–8x)^5) =(-1/8) ∫(6-8x)^(-5)d(6-8x)=
=(-1/8)*(6-8x)^(-5+1)/(-5+1)+C=1/(32*(6-8x)^4)+C.
2) ∫1/(5t–27) dt=(1/5)∫d(5t-27)/(5t–27) =
=(1/5)ln|5t-27|+C;
3)∫6^(14–13x)dx=(-1/13)*∫6^(14–13x)dx=
=(-1/13)*(6^(14-13x)/ln6)+C; +C=-(6^(14-13x))/(13ln6)+C;
4)∫cos(x/14–19)dx=14∫cos(x/14–19)d(x/14 -19)=
=14sin((x/14–19) + C;
5)∫(tg^2x/sin^2x) dx=∫1/cos^2x dx= tgx+C;
6) ∫(4x^4 – 2x^3 +x^2)dx/x^2 = ∫(4x^2 – 2x +1)dx=
=(4x^3/3) -x^2+x+C;
7)∫(2x–1)^2dx/x =∫(4x^2-4x+1)dx/x=
=4∫xdx-4∫dx+∫dx/x=
=(4x^2/2) -4x+ln|x|+C=2x^2-4x+ln|x|+C;
8)∫(1/√(1–y^2) + 1/y^2) dy=arcsiny-(1/y)+C;
9)∫(4x^3+2^x+ (1/ cosx)) dx=
=(4x^4/4) + (2^x)/ln2+ ln(tg|(x/2)+(π/4)|) +C;
10)∫(7sin x + 7/sin^2x+ 7/sinx) dx =
=7*(-cosx)+7*(-ctgx)+7ln(tg|(x/2)| +C=
=-7cosx-7ctgx+7ln(tg|(x/2)| +C;

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК