Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15048 1. В цилиндрическом сосуде уровень...

Условие

1. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 20 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза меньше диаметра первого? Ответ выразите в см.
2. Объем первого цилиндра равен 18 м^3. У второго цилиндра высота в 2 раза больше, а радиус основания - в 3 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
3. Площадь полной поверхности конуса равна 16. Параллельно основанию конуса проведено сечение, деления высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

математика 10-11 класс 9019

Решение

1.
D=2R; d=2r
d=D/2=2R/2=R
2r=R
r=R/2

V1=π *R^2*h
h=20 cм
V2=π *r^2*H
r=R/2
V1=V2
π *R^2*h=π *r^2*H
π *R^2*20=π *(R/2)^2*H
20=H/4
H=80 cм.

2.
V1=π *R^2*h
V2=π *r^2*H
r=(R/3);
H=2h
V2=π *r^2*H=π *(R/3)^2*2h=(2/9)π *R^2*h=(2/9)V1=
=(2/9)*18=4
3.
S=π *R^2+π *R*L
16=π *R^2+π *R*L
16=π *R*(R+L)
Из подобия
h=H/2 ⇒ r=R/2 и l=L/2

s=π *r^2+π *r*l
π *r*(r+l)=π *R/2*((R/2)+(L/2))=(1/4)*π *R*(R+L)=(1/4)*S=
=(1/4)*16=4

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК