Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 15043 Основанием прямой треугольной призмы...

Условие

Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC(AC=CB), точка К- середина ребра АВ. Вычислите градусную меру угла между плоскостью KCC1 и боковой гранью BB1C1C, если KC1=5 см, СС1=4 см, АВ=6см

математика 10-11 класс 6527

Решение

45 градусов.

СК - медиана равнобедренного треугольника АВС, а значит высота и биссектриса.

Угол КСВ - линейный угол двугранного угла между пл. KCC1 и пл. BB1C1C, так как СС1 ⊥ пл АВС ⇒ СС1⊥ СК и СС1⊥ СВ
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника КСС1:
КС=3

В прямоугольном треугольнике СКВ:
СК=КВ=3, значит треугольник СКВ прямоугольный равнобедренный.
Острые углы по 45 градусов

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК